💡 香农容量与性能权衡
香农公式给出了AWGN信道下的理论最大传输速率：
$$ C = B \cdot \log_2(1 + \text{SNR}) $$
其中 $\text{SNR} = P / (N_0 B)$，$P$ 为信号功率，$N_0$ 为噪声功率谱密度。
三种优化策略的权衡：
- 📡 增加功率： 直接提高 SNR → 容量增加（对数增长），误码率指数下降。代价：功耗增加、干扰增大。
- 📊 增加带宽： 线性增加容量，但降低频谱效率（bps/Hz）。适用于频谱充裕的场景。
- 🎯 高阶调制： 提高频谱效率（每Hz传输更多比特），但相同SNR下误码率更高，对噪声更敏感。
误码率公式 (AWGN信道)：
$$ \text{BER}_{\text{BPSK}} = \frac{1}{2}\text{erfc}\left(\sqrt{\text{SNR}}\right) $$
$$ \text{BER}_{\text{M-QAM}} \approx \frac{2(1-1/\sqrt{M})}{\log_2 M} \cdot \frac{1}{2}\text{erfc}\left(\sqrt{\frac{3\text{SNR}}{2(M-1)}}\right) $$