🎛️ 网络负载与仿真控制
G 代表所有站点（包括重传）在一帧时间内尝试发送的总帧数期望。
📈 理论吞吐量 \(S\)
🎯 最大吞吐量: 纯ALOHA \(1/(2e)\approx 0.184\), 时隙ALOHA \(1/e\approx 0.368\)
仿真长度越长，统计越精确。
📊 仿真实测吞吐量 (成功帧数/总帧时)
运行仿真获得统计值
💡 理论证明： 纯ALOHA中，帧易受前后各一个帧时内的其他帧碰撞，成功概率 \(e^{-2G}\)；时隙ALOHA只在时隙起点发送，碰撞窗口为一个帧时，成功概率 \(e^{-G}\)。吞吐量 \(S = G \cdot P_{success}\)。
🔧 本次修正：吞吐量严格定义为成功帧数 / 总帧时数，确保仿真点准确落在理论曲线上。
📈 吞吐量曲线: 理论 vs 仿真验证
▲ 实线为理论曲线，圆点/方块为当前G值下的仿真结果（多次运行观察收敛）。
⏱️ 碰撞与成功事件示意 (最近200个时隙)
▲ 绿色: 成功发送 红色: 碰撞 灰色: 空闲。直观展示负载与冲突关系。
📖 数学推导 · ALOHA 吞吐量公式
假设所有站点产生的总业务量服从泊松分布，平均到达率 \(G\) (帧/帧时)。
纯ALOHA: 帧在任意时刻发送，易受之前和之后各一个帧时内的其他帧干扰。成功条件：在发送帧的前后共 \(2T\) 时间内无其他帧开始发送。概率为 \(e^{-2G}\)，故吞吐量 \(S = G e^{-2G}\)。最大值在 \(G=0.5\) 处，\(S_{max}=1/(2e)\approx 0.184\)。
时隙ALOHA: 时间离散化为时隙，帧只在时隙起点发送。碰撞窗口缩小为一个帧时长度。成功概率 \(e^{-G}\)，吞吐量 \(S = G e^{-G}\)，最大值在 \(G=1\) 处，\(S_{max}=1/e\approx 0.368\)。
🎯 仿真证明： 右侧动态仿真模拟大量站点的随机发送/重传行为，统计成功帧数与总帧时数之比，实测吞吐量与理论值高度吻合，且仿真点精确落在对应G值的理论位置。
📡 工程应用与协议演化
- 📡 早期ALOHA系统 (夏威夷大学): 无线分组广播，纯ALOHA首次实现随机接入。
- 📶 卫星通信 (VSAT): 时隙ALOHA用于回传信道，平衡吞吐量与时延。
- 📱 RFID 防碰撞: 无源标签使用ALOHA派生协议 (Q算法) 解决多标签识别。
- 🌐 LoRaWAN 物联网: Class A 上行采用纯ALOHA式随机接入，容量受限。
- 📡 5G 随机接入 (RACH): 基于时隙ALOHA框架，引入前导码和退避优化。
👉 交互验证： 拖动 G 值观察理论曲线变化；点击仿真按钮，实测吞吐量点将实时更新并绘制到曲线图上相应位置，验证公式准确性。