匹配滤波器是通信理论中最重要的成果之一。对于已知波形 $s(t)$，其匹配滤波器的冲激响应为：
$$h(t) = s(T - t)$$即信号的时间反转并延时 $T$ 秒。通过信号与冲激响应的卷积运算后，在时刻 $t=T$ 采样点，输出信号的瞬时功率达到最大值，而噪声功率被限制为 $N_0/2$。
匹配滤波器理论证明：输出的最大信噪比为：
$$\text{SNR}_{\text{out,max}} = \frac{2E}{N_0}$$其中 $E = \int_0^T s^2(t) dt$ 是信号能量。这个极限值是 AWGN 信道下线性滤波器理论上所能达到的绝对最大值——任何其他普通滤波器都不可能超过它，因此匹配滤波器是最优的。