📻 AM调幅 · 包络检波与过调幅失真
Amplitude Modulation & Envelope Detection: 调幅指数 \(m_a\) 对包络恢复的影响
📘 原理介绍 调幅与包络检波条件
标准AM调幅信号表达式：
\[
s(t) = A_c \left[1 + m_a \cdot m(t)\right] \cos(2\pi f_c t)
\]
其中 \(m(t)\) 为归一化调制信号（\(|m(t)| \le 1\)），\(m_a\) 为调幅指数（调制深度）。
包络检波器 提取 \(s(t)\) 的包络 \(A_c[1 + m_a m(t)]\)，当 \(m_a \le 1\) 时包络与 \(m(t)\) 成正比，可无失真解调；当 \(m_a > 1\) 时出现过调幅，包络发生畸变，无法正确恢复调制信号。
本演示：调制信号为单音正弦 \(m(t) = \cos(2\pi f_m t)\)，载波频率 \(f_c\) 远大于 \(f_m\)。通过滑块改变 \(m_a\)，观察AM波形包络及理论包络曲线对比，验证过调幅引起的失真。
📊 交互验证 · 调幅指数对包络的影响 调节 \(m_a\) 观察过调幅
📈 AM调幅波形 (蓝色) + 理论包络 (红色虚线) 调制信号频率 \(f_m = 2\) Hz, 载波 \(f_c = 40\) Hz
📉 包络检波输出对比：理论包络 vs 实际检波（峰值检测仿真）
包络失真度 (THD-like 指标): ---
解调条件: \(m_a \le 1\) 时无失真
验证结论: 当前调幅指数满足无失真包络检波
🏭 工程中的应用
✦ AM广播： 为防止过调幅失真，广播发射机严格控制调幅指数 \(m_a \le 1\)，通常取 0.8~0.95 以保证音质。
✦ 包络检波电路： 二极管-电容-电阻检波器广泛应用于AM收音机，利用非线性器件提取包络，简单廉价。
✦ 通信系统设计： 过调幅会导致载波相位翻转，无法用包络检波，需使用相干解调，增加复杂度。
✦ 本仿真验证： 动态演示 \(m_a\) 从0到1.8变化，直观显示包络失真起始点；实际检波仿真与理论包络对比，验证失真现象。
💡 附加说明：右侧“包络检波输出”采用峰值检测算法（仿真二极管峰值检波器），提取每个载波周期的最大值。当 \(m_a > 1\) 时，检波输出无法跟随理论负半周，出现“平顶”或“反相”失真。