脉冲编码调制(Pulse Code Modulation, PCM)是一种将模拟信号转换为数字信号的技术。 它通过采样、量化和编码三个步骤，将连续的模拟信号转换为离散的二进制数字序列， 从而可以利用数字通信系统进行传输和处理。
PCM是现代数字通信、数字音频、数字视频等领域的基础技术。 它的发明标志着通信技术从模拟时代进入了数字时代， 为高质量、高可靠性的信息传输奠定了基础。
1. 采样
将连续时间信号转换为离散时间信号
2. 量化
将连续幅度信号转换为离散幅度信号
3. 编码
将量化值转换为二进制代码
奈奎斯特采样定理是采样过程的理论基础，它指出：为了能够从采样信号中无失真地恢复原始模拟信号， 采样频率 \(f_s\) 必须大于信号最高频率 \(f_m\) 的两倍：
当采样频率不满足奈奎斯特准则时，会发生混叠现象， 即高频信号会被错误地恢复为低频信号，导致信号失真。
在实际应用中，为了留有一定的余量，采样频率通常取信号最高频率的2.5~3倍。 例如，电话语音信号的最高频率约为3.4kHz，采样频率通常取8kHz。
量化是将采样得到的连续幅度值近似为有限个离散电平的过程。 量化过程不可避免地会引入误差，称为量化噪声。 对于均匀量化，量化噪声的平均功率为：
其中 \(\Delta\) 是量化间隔。量化信噪比为：
其中 \(M\) 是量化电平数，\(V\) 是信号的峰峰值，\(\overline{x^2}\) 是信号的平均功率。 可以看出，量化信噪比与量化电平数的平方成正比，每增加一位编码（量化电平数加倍）， 量化信噪比约提高6dB。
均匀量化的缺点是小信号的量化信噪比较低。为了改善小信号的量化性能， 实际系统通常采用非均匀量化技术，即对小信号使用较小的量化间隔， 对大信号使用较大的量化间隔。
非均匀量化可以通过压扩技术实现：在发送端对信号进行压缩， 然后进行均匀量化；在接收端进行扩张，恢复原始信号。 国际上有两种标准的压扩特性：A律和μ律。
A律压扩主要用于欧洲和中国的电话系统，μ律压扩主要用于美国和日本的电话系统。 两种压扩特性都能提供约24dB的小信号量化信噪比改善。
下面的演示展示了如何对连续模拟信号进行采样。调整采样频率， 观察当采样频率低于奈奎斯特频率时发生的混叠现象。
原始信号与采样信号
原始信号频谱
采样后信号频谱
信号频率:
100 Hz
采样频率:
500 Hz
奈奎斯特频率:
200 Hz
满足奈奎斯特采样定理，无混叠失真
下面的演示展示了量化过程以及量化误差。调整量化级数和量化方式， 观察它们对量化误差和信号质量的影响。
原始信号、量化信号与量化误差
量化级数:
16
编码位数:
4 bits
平均量化误差:
0.000
量化信噪比:
0.00 dB
下面的演示展示了如何将量化后的采样值转换为二进制代码。 点击"下一步"按钮，逐步观察编码过程。
采样信号与当前编码采样点
PCM二进制码流
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
当前采样值:
0.000
量化电平:
0
二进制代码:
0000
调整下面的参数，观察完整PCM系统的性能。仿真包括采样、量化、编码、 传输和解码的完整过程，并对比原始信号和重建信号的差异。
比特率
64.0 kbps
均方误差(MSE)
0.0000
信噪比(SNR)
0.00 dB
理论SNR
0.00 dB
原始信号与重建信号对比
重建误差
SNR与编码位数关系
PCM是数字电话系统的基础技术，将模拟语音信号转换为数字信号进行传输， 大大提高了通话质量和系统容量。
CD、MP3、WAV等数字音频格式都基于PCM技术， 能够提供高质量的音频录制和回放体验。
数字视频系统首先对亮度和色度信号进行PCM编码， 然后再进行压缩编码，实现高效的视频传输和存储。
卫星通信系统广泛采用PCM技术，将语音、数据和视频信号 转换为数字形式进行远距离传输。
在工业控制、科学实验和医疗仪器中，PCM技术用于将各种 模拟传感器信号转换为数字信号进行处理和分析。
光纤通信系统传输的是数字光信号，PCM技术是实现 电信号到光信号转换的基础。