均匀量化器将连续幅度映射到 $L = 2^n$ 个离散电平上，量化步长 $\Delta = 2A/L$。对于幅度为 $A$ 的正弦信号，量化误差 $e = x_q - x$ 被限制在 $[-\Delta/2, +\Delta/2]$ 之间。
在细量化假设下（$n \ge 4$），量化误差近似服从 $[-\Delta/2, \Delta/2]$ 上的均匀分布，其方差（即量化噪声功率）为：
$$\sigma_e^2 = \frac{\Delta^2}{12}$$信号功率与信噪比推导：
$$P_s = \frac{A^2}{2}, \quad \text{SQNR} = 10\log_{10}\frac{P_s}{\sigma_e^2} = 10\log_{10}\frac{A^2/2}{\Delta^2/12} = 10\log_{10}\frac{6A^2}{(\frac{2A}{2^n})^2}$$ $$\text{SQNR} = 6.02n + 1.76 \text{ dB}$$这是数字信号处理的黄金公式：每增加 1 比特分辨率，SQNR 提高约 6dB。对于任意满幅信号，该公式给出了理论上可达的最高信噪比上限。