两径信道的冲激响应与频率响应构成傅里叶变换对。时域的多径扩展直接决定了频域的频率选择性:
两径信道冲激响应:$$h(t) = \delta(t) + \alpha_2\delta(t - \tau)$$
频率响应:$$H(f) = 1 + \alpha_2 e^{-j2\pi f\tau}$$
幅频响应:$$|H(f)| = \sqrt{1 + \alpha_2^2 + 2\alpha_2\cos(2\pi f\tau)}$$
相干带宽:$$B_c \approx \frac{1}{\tau}\ \text{(或更精确地,} B_c \approx \frac{1}{5\tau} \text{对应于 0.5 相关带宽)}$$
若信号带宽 $B_s \ll B_c$ → 平坦衰落(所有频率分量一同衰落)。
若信号带宽 $B_s \gg B_c$ → 频率选择性衰落(不同频率分量独立衰落,引起 ISI)。
时延扩展造成频率选择性——这是时域与频域的对偶性体现。